Дано:
у = 2x²
у = 0
х = 1
х = 2

Найдем точки пересечения линий:
2x² = 0 => x = 0
1 = 2x² => x² = 1/2 => x = ±√(1/2) = ±1/√2

Таким образом, точки пересечения линий: A(0,0), B(1,0), С(1/√2,2/√2), D(-1/√2,2/√2).

Площадь фигуры можно найти как разность интегралов функций у = 2x² и у = 0 на интервале от -1/√2 до 1/√2:
S = ∫(2x²)dx (от -1/√2 до 1/√2)

S = ∫(2x²)dx (от -1/√2 до 1/√2)
S = [(2/3)x³] (от -1/√2 до 1/√2)
S = [(2/3)(1/√2)³ - (2/3)(-1/√2)³]
S = [(2/3)(1/2√2) - (2/3)(1/2√2)]
S = (1/3√2 - 1/3√2)
S = 0

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной данной линиями равна 0.