Для натурального логарифма область определения функции Y = ln(x) - это все положительные значения x.

В данном случае функция Y = log1/3(x^2 + 3x - 4), где аргумент логарифма x^2 + 3x - 4 должен быть больше нуля, так как в противном случае логарифм будет неопределенным.

Таким образом, область определения функции Y = log1/3(x^2 + 3x - 4) - это множество всех значений x, для которых x^2 + 3x - 4 > 0.