Для нахождения производной данной функции g(x)=1/(x^3*2√x) по x, можно использовать правило дифференцирования произведения функций.

Сначала выразим данную функцию в виде g(x) = 1/(2x^(7/2)).

Теперь можем дифференцировать:

g'(x) = d/dx (1/(2x^(7/2)))

По правилу дифференцирования степенной функции, производная функции x^n равна n*x^(n-1), применяем это к нашей функции:

g'(x) = -7/(4x^(9/2))

Таким образом, производная функции g(x)=1/(x^3*2√x) равна g'(x) = -7/(4x^(9/2)).