Для нахождения первообразной функции этого уравнения, нужно взять интеграл от функции y=3x^2+2x-1.
Исходное уравнение: y = 3x^2 + 2x - 1
Интегрируя каждый член по отдельности, получим: ∫y dx = ∫(3x^2 + 2x - 1) dx => ∫y dx = x^3 + x^2 - x + C
Теперь, задача найти значение константы C, чтобы график этой функции проходил через начало координат, т.е. чтобы y=0, x=0. Подставим x=0, y=0: 0 = 0 + 0 - 0 + C => C = 0
Итак, первообразная функции y=3x^2+2x-1, проходящая через начало координат это: F(x) = x^3 + x^2 - x
Для нахождения первообразной функции этого уравнения, нужно взять интеграл от функции y=3x^2+2x-1.
Исходное уравнение:
y = 3x^2 + 2x - 1
Интегрируя каждый член по отдельности, получим:
∫y dx = ∫(3x^2 + 2x - 1) dx
=> ∫y dx = x^3 + x^2 - x + C
Теперь, задача найти значение константы C, чтобы график этой функции проходил через начало координат, т.е. чтобы y=0, x=0.
Подставим x=0, y=0:
0 = 0 + 0 - 0 + C => C = 0
Итак, первообразная функции y=3x^2+2x-1, проходящая через начало координат это:
F(x) = x^3 + x^2 - x