Для функции y=3x^2+2x-1 найдите первообразную,график которой проходит через начало координат

20 Июн 2019 в 19:44
180 +1
0
Ответы
1

Для нахождения первообразной функции этого уравнения, нужно взять интеграл от функции y=3x^2+2x-1.

Исходное уравнение:
y = 3x^2 + 2x - 1

Интегрируя каждый член по отдельности, получим:
∫y dx = ∫(3x^2 + 2x - 1) dx
=> ∫y dx = x^3 + x^2 - x + C

Теперь, задача найти значение константы C, чтобы график этой функции проходил через начало координат, т.е. чтобы y=0, x=0.
Подставим x=0, y=0:
0 = 0 + 0 - 0 + C => C = 0

Итак, первообразная функции y=3x^2+2x-1, проходящая через начало координат это:
F(x) = x^3 + x^2 - x

21 Апр 2024 в 00:51
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир