Для решения данной задачи нужно найти сначала площади поверхностей двух исходных кубов, а затем вычесть из этой суммы площадь поверхности, где они соединяются.

Площадь поверхности куба с ребром 2 см:
S1 = 6 * (2см)^2 = 24 см^2

Площадь поверхности куба с ребром 4 см:
S2 = 6 * (4см)^2 = 96 см^2

Теперь найдем площадь поверхности, где два куба соединяются. Эта площадь будет равна площади боковой поверхности внутреннего куба, с которой он соединен с наружной стенкой.

Площадь боковой поверхности внутреннего куба:
S3 = 4 * (2см)^2 = 16 см^2

Теперь найдем площадь поверхности объединенного куба:
S = S1 + S2 - S3
S = 24 + 96 - 16
S = 104 см^2

Ответ: площадь поверхности объединенного куба составляет 104 см^2.