Для решения данного уравнения (x^2 + 12 = 7x) найдем сначала корни уравнения. Преобразуем уравнение:

(x^2 - 7x + 12 = 0)

Теперь найдем корни уравнения используя квадратное уравнение:

(D = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 49 - 48 = 1)

(x_{1,2} = \frac{-(-7) \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1})

(x_{1,2} = \frac{7 \pm 1}{2})

(x_1 = \frac{7 + 1}{2} = 4)

(x_2 = \frac{7 - 1}{2} = 3)

Таким образом, минимальный корень уравнения (x^2 + 12 = 7x) равен 3.