ДваДва бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 3 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 9 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 6 км/ч меньше скорости второго.
ДваДва бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 3 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 9 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 6 км/ч меньше скорости второго.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим скорость первого бегуна через V1, а скорость второго бегуна через V2.
Пусть расстояние первого круга равно L км.
Сначала найдем время, за которое первый бегун прошел расстояние до окончания первого круга, будучи на расстоянии 3 км до его конца:
t = 1 - 3/V1
Так как второй бегун прошел первый круг 9 минут назад, то за это время он прошел расстояние 9V2/60 км:
9V2/60 = L
Также известно, что разница скоростей равна 6 км/ч:
V2 = V1 + 6
Теперь составим уравнение, используя формулу V = S/t:
L = (1 - 3/V1) V1
L = (1 - 3/V1) V1 + 9V1/60
Решив это уравнение, найдем скорость первого бегуна:
V1 = 12 км/ч
Итак, скорость первого бегуна равна 12 км/ч.