Для решения этой задачи воспользуемся формулой для простых процентов:

[ I = P \cdot r \cdot t ]

где:
I - сумма наращения долга,
P - начальная сумма долга,
r - простая ставка наращения (в долях),
t - продолжительность ссуды (в годах).

Преобразуем формулу выше для данной задачи:

[ I = P \cdot r \cdot t ]
[ 5000 = 40000 \cdot 0.18 \cdot t ]

[ t = \frac{5000}{40000 \cdot 0.18} = \frac{5}{40 \cdot 0.18} = \frac{5}{7.2} ≈ 0.6944 ]

Мы знаем, что простая ставка наращения рассчитывается на 365 дней в году, а у нас t указан в годах. Преобразуем продолжительность ссуды в днях:

[ t = 0.6944 \cdot 365 ≈ 253.33 ]

Продолжительность ссуды должна быть около 253 дней.