Для нахождения средней скорости движения необходимо найти производную функции пути [tex]s(t)[/tex].

Производная функции пути равна скорости движения, поэтому для функции [tex]s(t)[/tex] найдем производную:

[tex]s'(t) = \frac{d}{dt} \left( \frac{t^{2}}{3} \right) = \frac{2t}{3} [/tex]

Средняя скорость движения в момент времени [tex]t = 15[/tex] будет равна значению производной в этот момент:

[tex]s'(15) = \frac{2 \cdot 15}{3} = 10[/tex]

Таким образом, средняя скорость движения в момент времени [tex]t = 15[/tex] равна [tex]10[/tex].