Это дифференциальное уравнение в неявном виде. Для его решения сначала выразим уравнение в явном виде, то есть:

dy/dx = -(X(Y-1))/(1+2X^2)

Затем решим это уравнение с помощью метода разделения переменных или других методов.

Или если нужно решить уравнение в неявном виде, можно воспользоваться методом определения частных производных:

dF/dx = [производная от (1+2Х^2)y] = (1+2Х^2)dy + y4ХdX = 0
dF/dy = [производная от X(Y-1)] = X*dY - dX = 0

После этого решим систему уравнений и найдем общее решение для данного дифференциального уравнения.