Прежде всего, нужно выразить Y' (производную Y) из данного дифференциального уравнения:
(X+1)Y' = Y + (X+1)^2Y' = (Y + (X+1)^2) / (X+1)
Теперь полученное уравнение также можно переписать в виде:
Y' = Y/(X+1) + (X+1)
Полученное дифференциальное уравнение 1-го порядка можно решить, например, методом разделения переменных или методом вариации постоянной.
Прежде всего, нужно выразить Y' (производную Y) из данного дифференциального уравнения:
(X+1)Y' = Y + (X+1)^2
Y' = (Y + (X+1)^2) / (X+1)
Теперь полученное уравнение также можно переписать в виде:
Y' = Y/(X+1) + (X+1)
Полученное дифференциальное уравнение 1-го порядка можно решить, например, методом разделения переменных или методом вариации постоянной.