Для нахождения первообразной функции F(x) необходимо проинтегрировать данную функцию Ф(x)=5x-12. Интегрируя каждый член по отдельности, получим:

∫(5x-12)dx = 5∫xdx - 12∫dx = 5(x^2/2) - 12x + C

Где C - произвольная постоянная.

Теперь, чтобы найти значение постоянной С, подставим точку B(1;5) в уравнение F(x):

5 = 5(1/2) - 12 + C
5 = 2.5 - 12 + C
C = 15.5

Таким образом, первообразная функция будет иметь вид:

F(x) = 5(x^2/2) - 12x + 15.5

График этой функции проходит через точку B(1;5).