Для построения графика функции y = x^3 - 4x^2 + 4x воспользуемся программой для построения графиков.

Далее, чтобы решить уравнение y = x^3 - 4x^2 + 4x = 0, найдем его корни.

Решение уравнения:
x^3 - 4x^2 + 4x = 0
x(x^2 - 4x + 4) = 0
x(x - 2)^2 = 0

Отсюда получаем два корня:
x = 0 и x = 2

Таким образом, график функции y = x^3 - 4x^2 + 4x будет пересекать ось x в точках x = 0 и x = 2.

Построим график функции y = x^3 - 4x^2 + 4x и отметим найденные корни:

[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & 0 & 1 & 2 & 3 \
\hline
y & 0 & 1 & 0 & 1 \
\hline
\end{array}
]