Для нахождения угла наклона касательной проведенной к графику функции y = sinx + 2x в точке x0 = 2π, нам необходимо найти производную этой функции и подставить значение x = 2π.

Найдем производную функции y = sinx + 2x:
y' = cosx + 2

Теперь вычислим значение производной в точке x = 2π:
y'(2π) = cos(2π) + 2 = 1 + 2 = 3

Так как тангенс угла наклона касательной равен значению производной функции в данной точке, то тангенс угла наклона касательной проведенной к графику функции y = sinx + 2x в точке x0 = 2π равен 3.

Ответ: tan(угла наклона) = 3.