Для начала, найдем длину и ширину прямоугольника, зная что его площадь равна 12 см².

Пусть длина прямоугольника равна х см, а ширина равна у см.
Тогда уравнение для площади прямоугольника будет:
х * у = 12

Также известно, что сумма длин сторон равна 26 см, то есть:
2 * (х + у) = 26
х + у = 13

Теперь решим систему уравнений:
Сложим уравнение площади и сумму длин сторон:
х у + х + у = 12 + 13
(х + 1) (у + 1) = 25

Таким образом, мы нашли ответ:
(х + 1) (у + 1) = 25
(4 + 1) (3 +1) = 25
5 * 4 = 25

Ответ: длина прямоугольника 4 см, ширина 3 см.