Для нахождения наименьшего значения функции на данном промежутке, нужно найти вершину параболы, которая описывает функцию у=3х²+18х+7.

Сначала найдем координаты вершины параболы по формуле x = -b / 2a:

a = 3, b = 18

x = -18 / (2*3) = -3

Подставляем x = -3 обратно в исходную функцию, чтобы найти y:

y = 3(-3)² + 18(-3) + 7 = 3*9 - 54 + 7 = 27 - 54 + 7 = -20

Таким образом, наименьшее значение функции у=3х²+18х+7 на промежутке [-5;-1] равно -20.