Для решения данного уравнения распишем левую часть по свойству логарифма:

log5(5^(x-4)) = 1 - x

Так как log5(5^(x-4)) = x-4, имеем:

x - 4 = 1 - x

Прибавим x к обеим сторонам уравнения:

2x - 4 = 1

Теперь прибавим 4 к обеим сторонам:

2x = 5

Разделим обе стороны на 2:

x = 5/2

Ответ: x = 5/2.