Квадрат 8×8 разрезали на квадраты 2×2 и прямоугольники 1×4. При этом общая длина разрезов оказалась равной 54. Сколько фигурок каждого вида получилось?
Квадрат 8×8 разрезали на квадраты 2×2 и прямоугольники 1×4. При этом общая длина разрезов оказалась равной 54. Сколько фигурок каждого вида получилось?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть количество квадратов 2×2 равно x, а количество прямоугольников 1×4 равно y.
Тогда у нас есть два уравнения:
2x + 4y = 54 (общая длина разрезов)
x + y = 32 (всего получилось 32 фигурки)
Решаем систему уравнений:
2x + 4y = 54
x + y = 32
Домножим второе уравнение на 2 и вычтем из первого:
2x + 4y - 2x - 2y = 54 - 64
2y = 10
y = 5
Подставляем найденное значение y во второе уравнение:
x + 5 = 32
x = 27
Итак, получилось 27 квадратов 2×2 и 5 прямоугольников 1×4.