Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора. Обозначим радиус основания конуса как R и высоту конуса как h.

Из условия задачи известно, что диаметр основания конуса равен 18, то есть R = 9. Также известно, что длина образующей конуса равна 41.

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника с катетами R и h и гипотенузой l (длиной образующей):

R^2 + h^2 = l^2

Подставляя известные значения, получим:

9^2 + h^2 = 41^2
81 + h^2 = 1681
h^2 = 1681 - 81
h^2 = 1600

h = √1600
h = 40

Таким образом, высота конуса равна 40.