Для того чтобы объяснить это решение, вспомним основное свойство логарифма: log(a, b) = c означает, что a в степени c равно b.

Итак, дано уравнение lg2 = 0,3lg2 = ln2:ln10.

Для начала преобразуем логарифм lg2 в ln2:ln10.
Используем свойство логарифма: lg2 = ln2:ln10
Т.е. logаb = lnbc:lnac
Т.е. log2 2 = ln2:ln10
Следовательно 1 = ln2:ln10
И тогда ln2 = 0,3ln10.

Подставляем полученное значение ln2 в оригинальное уравнение:
0,3*ln10 = ln2
ln10^0,3 = ln2
10^0,3 = 2

Таким образом, lg2 = 0,3lg2 = ln2:ln10 и соответственно получаем равенство 10^0,3 = 2.

Надеюсь, ответ был полезен и понятен!