Для вычисления косинуса угла между двумя векторами необходимо воспользоваться следующей формулой:
cos(угол) = (ab) / (|a| |b|),
где a и b - векторы, * обозначает скалярное произведение векторов, |a| и |b| - длины векторов.
Длины векторов вычисляются по формуле:
|a| = √(a1^2 + a2^2 + a3^2),|b| = √(b1^2 + b2^2 + b3^2).
Для векторов a=(-3;4;5) и b=(4;3;6) имеем:
|a| = √((-3)^2 + 4^2 + 5^2) = √(9 + 16 + 25) = √50,|b| = √(4^2 + 3^2 + 6^2) = √(16 + 9 + 36) = √61.
Скалярное произведение векторов вычисляется по формуле:
ab = a1b1 + a2b2 + a3b3.
ab = (-34) + (43) + (56) = -12 + 12 + 30 = 30.
Теперь можем найти косинус угла между векторами:
cos(угол) = (30) / (√50 * √61) ≈ 0,6819.
Таким образом, косинус угла между векторами a=(-3;4;5) и b=(4;3;6) равен примерно 0,6819.
Для вычисления косинуса угла между двумя векторами необходимо воспользоваться следующей формулой:
cos(угол) = (ab) / (|a| |b|),
где a и b - векторы, * обозначает скалярное произведение векторов, |a| и |b| - длины векторов.
Длины векторов вычисляются по формуле:
|a| = √(a1^2 + a2^2 + a3^2),
|b| = √(b1^2 + b2^2 + b3^2).
Для векторов a=(-3;4;5) и b=(4;3;6) имеем:
|a| = √((-3)^2 + 4^2 + 5^2) = √(9 + 16 + 25) = √50,
|b| = √(4^2 + 3^2 + 6^2) = √(16 + 9 + 36) = √61.
Скалярное произведение векторов вычисляется по формуле:
ab = a1b1 + a2b2 + a3b3.
Для векторов a=(-3;4;5) и b=(4;3;6) имеем:
ab = (-34) + (43) + (56) = -12 + 12 + 30 = 30.
Теперь можем найти косинус угла между векторами:
cos(угол) = (30) / (√50 * √61) ≈ 0,6819.
Таким образом, косинус угла между векторами a=(-3;4;5) и b=(4;3;6) равен примерно 0,6819.