По условию задачи, корни уравнения x² + px + 1 = 0 равны a и b, а корни уравнения x² + qx + 2 = 0 равны b и c.

Используем свойство корней квадратного уравнения: сумма корней равна противоположному коэффициенту при x в уравнении, умноженному на -1, а произведение корней равно свободному коэффициенту в уравнении, умноженному на -1.

Из свойства корней первого уравнения: a + b = -p, ab = 1
Из свойства корней второго уравнения: b + c = -q, bc = 2

Рассмотрим выражение (b - a)(b - c):
(b - a)(b - c) = b² - bc - ab + ac = b² - (ab + bc) + ac = b² - 1 - 2 + ac = b² - 3 + ac

Теперь выразим b² через корни уравнений:
b² = (a + b)² - 2ab = (-p)² - 2 = p² - 2

Подставляем это выражение в наше уравнение:
(b - a)(b - c) = p² - 3 + ac

Также имеем выражение для ac:
ac = (b + c)(b - c) = -q(b - c) = -q*(-2) = 2q

Подставляем это в предыдущее выражение:
(b - a)(b - c) = p² - 3 + 2q

Но у нас есть второе выражение (b + c = -q), подставляем это в предыдущее уравнение:
(b - a)(b - c) = p² - 3 + 2q = p² - 3 - 2(b + c) = p² - 3 - 2*(-q) = p² - 3 + 2q

Таким образом, (b - a)(b - c) = p² - 3 + 2q = p² + 2q - 3
Итак, (b - a)(b - c) = p² + 2q - 3 = pq - 6

Получили искомое значение (b - a)(b - c) = pq - 6.