Для начала найдем сумму и произведение корней уравнения x^2 + px + q = 0.

Сумма корней: а + в
Произведение корней: а * в

Согласно формуле Виета, сумма корней равна -p, а произведение корней равно q.

Поэтому:
а + в = -p
а * в = q

Теперь составим квадратное уравнение с корнями (a + b)^2 и (a - b)^2:

(x - (a + b)^2)(x - (a - b)^2) = 0
Раскроем скобки:

(x - (a^2 + 2ab + b^2))(x - (a^2 - 2ab + b^2)) = 0
(x - a^2 - 2ab - b^2)(x - a^2 + 2ab - b^2) = 0
x^2 - a^2 - 2ab - b^2x - a^2 + 2ab - b^2 = 0
x^2 - 2a^2 - 2b^2 = 0

Итак, квадратное уравнение с корнями (a + b)^2 и (a - b)^2:

x^2 - 2a^2 - 2b^2 = 0