Числа p и q натуральные. Как число p + 1, так и число p + 26 делятся на q без остатка. Которому из ниже перечисленных может быть равно q ?(а) 2 (б) 3 (в) 4 (г) 5 (д) 6

27 Июн 2019 в 19:44
143 +1
1
Ответы
1

Давайте рассмотрим условие задачи более подробно.

Так как число p + 1 делится на q, можно записать это как (p + 1) = kq, где k - натуральное число.

Также, так как число p + 26 делится на q, можно записать это как (p + 26) = mq, где m - натуральное число.

Выразим p из первого уравнения: p = kq - 1

Подставим это значение во второе уравнение: kq - 1 + 26 = mq

Упростим: kq + 25 = mq

Получаем, что q является делителем числа 25. Поделим 25 на каждый из вариантов (а), (б), (в), (г), (д):

(а) 25/2 = 12.5 - не целое число
(б) 25/3 = 8.33 - не целое число
(в) 25/4 = 6.25 - не целое число
(г) 25/5 = 5 - целое число
(д) 25/6 = 4.17 - не целое число

Таким образом, q может быть равно 5. Ответ: (г) 5.

21 Апр 2024 в 00:37
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир