Для решения данного неравенства, преобразуем его к виду, удобному для анализа:

[tex] {x}^{ -3x - 8} > {x}^{7} [/tex]

Так как основание у обеих степеней (x) положительное и не равно 1, то можно сократить обе части неравенства на [tex] {x}^{ -3x - 8} [/tex]:

[tex] 1 > {x}^{7 + 3x + 8} [/tex]

Упростим выражение в степени и получим:

[tex] 1 > {x}^{3x + 15} [/tex]

Теперь заметим, что значение степени в правой части неравенства всегда будет положительным (так как [tex] 3x + 15 [/tex] также положительное при любых значениях х). Поэтому неравенство не будет выполняться для любых положительных значений [tex] x [/tex].

Таким образом, данное неравенство не имеет решений.