Для нахождения производной данной функции воспользуемся правилом дифференцирования частного функций:

f(x) = 3sin(x) / (4x - 5)

f'(x) = (3(4x - 5)cos(x) - 3sin(x) * 4) / (4x - 5)^2
f'(x) = (12xcos(x) - 15cos(x) - 12sin(x)) / (4x - 5)^2

Таким образом, производная функции f(x) равна (12xcos(x) - 15cos(x) - 12sin(x)) / (4x - 5)^2.