Для нахождения производной данной функции y = 2x + cot(x) - 10 необходимо воспользоваться правилом дифференцирования сложной функции.

Производная от функции 2x равна 2, так как производная от x равна 1.

Для нахождения производной от функции cot(x) воспользуемся определением производной от тригонометрической функции cot(x):
[tex]\frac{d}{dx} \cot(x) = -\csc^2(x)[/tex]

Объединяя все слагаемые и используя правило дифференцирования суммы, получим производную функции y:
[tex]y' = 2 + (-\csc^2(x)) = 2 - \csc^2(x)[/tex]

Таким образом, производная функции y равна:
[tex]y' = 2 - \csc^2(x)[/tex]