Исходное неравенство: 0,3^x^2+6 ≥ 0,3^x

Преобразуем его, чтобы упростить вычисления:

0,3^x * 0,3^x + 6 ≥ 0,3^x

Получится:

0,3^2x + 6 ≥ 0,3^x

Теперь преобразуем неравенство с помощью логарифмов:

log(0,3^2x + 6) ≥ log(0,3^x)

Применим свойство логарифмов log(a*b) = log(a) + log(b):

log(0,3^2x) + log6 ≥ log(0,3^x)

После преобразований получим:

2xlog0,3 + log6 ≥ xlog0,3

2xlog0,3 - xlog0,3 ≥ -log6

x*log0,3 ≥ -log6

x ≤ -log6 / log0,3

x ≤ -1,4

Ответ: x ≤ -1,4