Для нахождения скорости движения точки в момент времени t=6 секунд, нужно продифференцировать функцию S по времени t.

S(t) = 5t^2 + t^3 + 4

V(t) = dS/dt = d/dt(5t^2 + t^3 + 4) = 10t + 3t^2

Подставляем t=6 секунд:

V(6) = 106 + 36^2 = 60 + 108 = 168 м/c

Следовательно, скорость точки в момент времени t=6 секунд равна 168 м/с.

Для нахождения ускорения движения точки в момент времени t=6 секунд, нужно продифференцировать функцию скорости V(t) по времени t.

a(t) = dV/dt = d/dt(10t+3t^2) = 10 + 6t

Подставляем t=6 секунд:

a(6) = 10 + 6*6 = 10 + 36 = 46 м/c^2

Следовательно, ускорение точки в момент времени t=6 секунд равно 46 м/с^2.