Для нахождения объема параллелепипеда, построенного на векторах, необходимо составить определитель из этих векторов и взять его по модулю.

Сначала составим матрицу из векторов:

| 1 2 3 |
| -3 4 1 |
| 5 -1 0 |

Теперь посчитаем определитель этой матрицы:

det = 1(-10 - 41) - 2(-30 - 51) + 3(-3(-1) - 45)
det = 1(-4) - 2(-5) + 3(3 - 20)
det = -4 + 10 + 3(-17)
det = -4 + 10 - 51
det = -45

По модулю получаем:

|det| = 45

Объем параллелепипеда равен модулю найденного определителя, то есть V = 45.