Для нахождения уравнения касательной к графику функции y = sin(x) в точке x = pi/4 нужно вычислить значение производной функции в этой точке и найти уравнение касательной с помощью формулы y - y0 = f'(x0) * (x - x0), где (x0, y0) - координаты точки касания.
Найдем производную функции y = sin(x): y' = cos(x).
Вычислим значение производной в точке x = pi/4: y'(pi/4) = cos(pi/4) = sqrt(2)/2.
Уравнение касательной будет иметь вид y - y0 = f'(x0) (x - x0), где (x0, y0) = (pi/4, sin(pi/4)): y - sin(pi/4) = sqrt(2)/2 (x - pi/4).
Таким образом, уравнение касательной к графику функции y = sin(x) в точке x = pi/4 будет: y - sqrt(2)/2 = (sqrt(2)/2)(x - pi/4).
Для нахождения уравнения касательной к графику функции y = sin(x) в точке x = pi/4 нужно вычислить значение производной функции в этой точке и найти уравнение касательной с помощью формулы y - y0 = f'(x0) * (x - x0), где (x0, y0) - координаты точки касания.
Найдем производную функции y = sin(x):
y' = cos(x).
Вычислим значение производной в точке x = pi/4:
y'(pi/4) = cos(pi/4) = sqrt(2)/2.
Уравнение касательной будет иметь вид y - y0 = f'(x0) (x - x0), где (x0, y0) = (pi/4, sin(pi/4)):
y - sin(pi/4) = sqrt(2)/2 (x - pi/4).
Таким образом, уравнение касательной к графику функции y = sin(x) в точке x = pi/4 будет:
y - sqrt(2)/2 = (sqrt(2)/2)(x - pi/4).