Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти по формуле:

Sб = 0,5 p l,

где p - периметр основания пирамиды, l - апофема (высота боковой грани).

Периметр основания прямоугольного треугольника равен 2 * a + c, где a - катет, c - гипотенуза.

Так как двугранные углы при основании равны 30°, то катет треугольника равен половине основания пирамиды:

a = 6 * tg(30°),

a = 6 * 1/sqrt(3) = 2sqrt(3).

Гипотенуза треугольника равна удвоенному катету:

c = 2a = 4sqrt(3).

Апофема равна половине гипотенузы треугольника:

l = c / 2 = 4sqrt(3) / 2 = 2sqrt(3).

Теперь можем найти периметр основания:

p = 2a + c = 2 * 2sqrt(3) + 4sqrt(3) = 4sqrt(3) + 4sqrt(3) = 8sqrt(3).

И подставить все в формулу для площади боковой поверхности:

Sб = 0,5 8sqrt(3) 2sqrt(3) = 8 * 3 = 24.

Ответ: площадь боковой поверхности пирамиды равна 24 единицам площади.