Для решения данной задачи будем использовать формулу для вычисления объема призмы: V = S * h, где S - площадь основания, h - высота призмы.

Так как основание призмы - ромб, то площадь его можно найти по формуле S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба.

В нашем случае площадь основания ромба равна 48 см^2, поэтому:
48 = (30 * 40) / 2
48 = 600 / 2
48 = 300

Таким образом, площадь основания призмы равна 300 см^2.

Теперь можем найти высоту призмы, используя формулы для площади ромба:
30 = (d1 d2) / 2
40 = (d1 d2) / 2
d1 d2 = 60
d1 d2 = 80

Площадь диагональных течений равна площади ромба, поэтому:
h = 60 / d1
h = 80 / d2

Теперь можем найти объем призмы, подставив найденные значения:
V = S h
V = 300 60 / 30
V = 600 см^3

Таким образом, объем призмы равен 600 см^3.