Найти в (градусах) сумму наибольшего отрицательного и наименьшего положительного корней уравнения √(1+sin2x)=√2*cos2x
1) -75
2) 45
3) -10
4) -60
5) -30
Найти в (градусах) сумму наибольшего отрицательного и наименьшего положительного корней уравнения √(1+sin2x)=√2*cos2x
1) -75
2) 45
3) -10
4) -60
5) -30
1) -75
2) 45
3) -10
4) -60
5) -30
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Данное уравнение можно переписать в виде sin^2(x) = cos^2(x), т.е. tg^2(x) = 1. Отсюда находим два корня: x = -45 градусов и x = 45 градусов.
Подставляем x = -45 в исходное уравнение: √(1 + sin^2(-45)) = √2 cos^2(-45)
√2 = √2 0.5, т.е. у нас выполняется.
Подставляем x = 45 в исходное уравнение: √(1 + sin^2(45)) = √2 * cos^2(45)
2 = 2, т.е. у нас выполняется.
Сумма наибольшего отрицательного и наименьшего положительного корней равна -45 + 45 = 0.
Ответ: 0.