Для того чтобы найти уравнение параллельной прямой, нужно использовать тот факт, что две параллельные прямые имеют одинаковый наклон.

У нас дана прямая 4x + y = 0. Её наклон можно найти, представив уравнение в форме y = mx + c, где m - это наклон прямой.

Из уравнения 4x + y = 0 выразим y:
y = -4x

Таким образом, наклон данной прямой равен -4.

Теперь найдем уравнение параллельной прямой, проходящей через точку K(0;-3). Для этого воспользуемся уравнением прямой в общем виде y = mx + c и подставим значение наклона и координаты точки K:
-3 = (-4)*0 + c
c = -3

Таким образом, уравнение искомой прямой будет:
y = -4x - 3.