Для начала решим систему методом подстановки.
Из первого уравнения получаем, что x = y + 4. Подставим это значение x во второе уравнение:
4(y + 4)^2 - y(y + 4) = 394(y^2 + 8y + 16) - y^2 - 4y = 394y^2 + 32y + 64 - y^2 - 4y = 393y^2 + 28y + 25 = 0
Теперь найдем корни уравнения 3y^2 + 28y + 25 = 0:
D = 28^2 - 4325 = 784 - 300 = 484y1,2 = (-28 ± √484)/6 = (-28 ± 22)/6
y1 = -10, y2 = -4
Теперь найдем соответствующие значения x:
Когда y = -10: x = -10 + 4 = -6Когда y = -4: x = -4 + 4 = 0
Поэтому решением системы уравнений являются x = -6, y = -10 и x = 0, y = -4.
Для начала решим систему методом подстановки.
Из первого уравнения получаем, что x = y + 4. Подставим это значение x во второе уравнение:
4(y + 4)^2 - y(y + 4) = 39
4(y^2 + 8y + 16) - y^2 - 4y = 39
4y^2 + 32y + 64 - y^2 - 4y = 39
3y^2 + 28y + 25 = 0
Теперь найдем корни уравнения 3y^2 + 28y + 25 = 0:
D = 28^2 - 4325 = 784 - 300 = 484
y1,2 = (-28 ± √484)/6 = (-28 ± 22)/6
y1 = -10, y2 = -4
Теперь найдем соответствующие значения x:
Когда y = -10: x = -10 + 4 = -6
Когда y = -4: x = -4 + 4 = 0
Поэтому решением системы уравнений являются x = -6, y = -10 и x = 0, y = -4.