В степени записана квадратичная функция: f(x) = х² - 6х + 12. График - парабола, ветви которой направлены вверх. Множество её значений: [y0; +∞). Найдем у0.

х0 = -b / 2a = 6 / 2 = 3;

y0 = f(x0) = 9 - 6 • 3 + 12 = 3.

Значит множество значений: [3; +∞).

Основная функция: у = 4^f(x) - возрастающая на всей области определения показательная функция. Значит наименьшее значение нужно искать в самом начале этой области определения. А она - это множество найденных значений f(x).

То есть, y = 4^3 = 64 - это минимальное значение данной функции.