Давайте обозначим числа как x и x+1.

Тогда у нас есть уравнение:
x + (x+1) = НОД(1155, 1364)

Или:
2x + 1 = НОД(1155, 1364)

Находим НОД(1155, 1364), который равен 77.

Теперь подставляем значение НОД в уравнение:
2x + 1 = 77

Решаем уравнение:
2x = 76
x = 38

Таким образом, первое число равно 38, а второе число равно 39.