Наибольший общий делитель чисел 1155 и 1364 равен 77.

Предположим, что первое из этих чисел равно х, тогда второе число равно х + 1.

Учитывая условие задачи, получаем уравнение:

x + (x + 1) = 77
2x + 1 = 77
2x = 76
x = 38

Таким образом, первое число равно 38, а второе число равно 39.