Это выражение имеет смысл, когда подкоренное выражение 2х^2+7х-9 больше или равно нулю, так как корень из отрицательного числа является комплексным числом.

Для того чтобы определить при каких значениях х выражение имеет смысл, нужно найти дискриминант квадратного уравнения 2х^2+7х-9:

D = (7)^2 - 42(-9) = 49 + 72 = 121

Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет два вещественных корня.

Извлекая корень из дискриминанта, получим корни уравнения:

x = (-7 + √121)/(22) = (-7 + 11)/4 = 1/2
x = (-7 - √121)/(22) = (-7 - 11)/4 = -9/2

Таким образом, выражение имеет смысл при значениях х от -9/2 до 1/2 включительно.