Пусть x - количество центнеров картошки, собранное в первый день, y - количество центнеров картошки, собранное во второй день, z - количество центнеров картошки, собранное в третий день.

Из условия задачи:

x + y = 345 (1)
y + z = 360 (2)
x + y + z = 523 (3)

Из уравнений (1) и (2) найдем значение y:
y = 345 - x
y = 360 - z

Подставим найденные значения y в уравнение (3):
x + (345 - x) + (360 - z) = 523
345 + 360 - z = 523
705 - z = 523
z = 705 - 523
z = 182

Теперь найдем значение x, используя найденные значения y и z:
x + 345 - x + 182 = 523
527 = 523

Итак, получается, что x = 170, y = 175 и z = 178.

Ответ: в первый день собрали 170 центнеров картошки, во второй день - 175 центнеров, в третий день - 178 центнеров.