Для того чтобы найти решение данного уравнения, мы можем воспользоваться заменой переменных. Пусть t = sin(2x), тогда sin^2(2x) = t^2 и cos(2x) = √(1 - t^2)

Теперь подставим найденные значения в уравнение:

5t^2 + √(1 - t^2) - 6 = 0

Обозначим √(1 - t^2) = u, тогда уравнение примет вид:

5t^2 + u - 6 = 0

Решим это уравнение относительно u:

u = 6 - 5t^2

Снова подставим значение u в уравнение:

5t^2 + 6 - 5t^2 - 6 = 0
0 = 0

Таким образом, уравнение имеет бесконечное множество решений.