(2a + b + 3c - 4d)^2 = (2a + b + 3c - 4d)(2a + b + 3c - 4d)
= 4a^2 + 2ab + 6ac - 8ad + 2ab + b^2 + 3bc - 4bd + 6ac + 3bc + 9c^2 - 12cd - 8ad - 4bd - 12cd + 16d^2
= 4a^2 + 4ab + 12ac - 16ad + b^2 + 6bc - 8bd + 9c^2 - 24cd + 16d^2