Простые числа делятся на две группы – синие и черные – в рамках теории о двойственности простых чисел. Данная теория утверждает, что каждое простое число, кроме числа 2, можно представить в виде суммы двух квадратов. При этом считается, что простые числа, которые дают остаток 1 при делении на 4, являются синими, а простые числа, которые дают остаток 3 при делении на 4, являются черными. Таким образом, разделение простых чисел на две группы связано с их арифметическими свойствами и способом их представления как суммы квадратов.