В сундуке у Хагрида хранится 275 шариков десяти различных цветов. Некоторые шарики...
В сундуке у Хагрида хранится 275 шариков десяти различных цветов. Некоторые шарики волшебные и могут в разные моменты оказаться любого из этих десяти цветов (но меняют цвет только тогда, когда сундук закрыт и заперт). Однажды Хагрид открыл сундук, пересчитал шарики каждого цвета (каждого цвета оказалось разное количество шариков), выписал список цветов в порядке убывания количества шариков, закрыл и запер сундук. На следующий день Хагрид проделал то же самое и обнаружил, что в его втором списке цвета идут в точности в обратном порядке (по отношению к первому списку). Какое наименьшее количество волшебных шариков может быть в сундуке?
В сундуке у Хагрида хранится 275 шариков десяти различных цветов. Некоторые шарики...
В сундуке у Хагрида хранится 275 шариков десяти различных цветов. Некоторые шарики волшебные и могут в разные моменты оказаться любого из этих десяти цветов (но меняют цвет только тогда, когда сундук закрыт и заперт). Однажды Хагрид открыл сундук, пересчитал шарики каждого цвета (каждого цвета оказалось разное количество шариков), выписал список цветов в порядке убывания количества шариков, закрыл и запер сундук. На следующий день Хагрид проделал то же самое и обнаружил, что в его втором списке цвета идут в точности в обратном порядке (по отношению к первому списку). Какое наименьшее количество волшебных шариков может быть в сундуке?
В сундуке у Хагрида хранится 275 шариков десяти различных цветов. Некоторые шарики волшебные и могут в разные моменты оказаться любого из этих десяти цветов (но меняют цвет только тогда, когда сундук закрыт и заперт). Однажды Хагрид открыл сундук, пересчитал шарики каждого цвета (каждого цвета оказалось разное количество шариков), выписал список цветов в порядке убывания количества шариков, закрыл и запер сундук. На следующий день Хагрид проделал то же самое и обнаружил, что в его втором списке цвета идут в точности в обратном порядке (по отношению к первому списку). Какое наименьшее количество волшебных шариков может быть в сундуке?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
В первом списке цветов у Хагрида будут идти цвета с наибольшим и наименьшим количеством шариков. По условию, эти цвета во втором списке будут идти в обратном порядке.
Допустим, что количество шариков двух наиболее популярных цветов равно a и b (a > b), тогда количество шариков двух наименее популярных цветов равно b и a (b > a). Если у нас есть x волшебных шариков, то общее количество шариков каждого цвета в сундуке будет равно a+x, b+x, b-x и a-x.
Таким образом, суммируем количество шариков каждого цвета:
(a+x) + (b+x) + (b-x) + (a-x) = 275
2a + 2b = 275
a + b = 137.5
Так как мы исходим из предположения, что количество шариков целое число, то сумма двух целых чисел не может быть дробным, поэтому наименьшее количество волшебных шариков в сундуке Хагрида равно 0.