Пусть a и b - целые числа. Доказать, что если число 5a+3b делится на 7, то и 9a+4b...
Пусть a и b - целые числа. Доказать, что если число 5a+3b делится на 7, то и 9a+4b делится на 7
Пусть a и b - целые числа. Доказать, что если число 5a+3b делится на 7, то и 9a+4b...
Пусть a и b - целые числа. Доказать, что если число 5a+3b делится на 7, то и 9a+4b делится на 7
Пусть a и b - целые числа. Доказать, что если число 5a+3b делится на 7, то и 9a+4b делится на 7
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Предположим, что число 5a+3b делится на 7, т.е. существует целое число k такое, что 5a+3b = 7k.
Умножим обе части равенства на 9: 45a+27b = 63k.
Заметим, что 45a+27b = 9(5a+3b). Таким образом, число 9a+4b равно 45a+27b-36a-23b = 9(5a+3b)-36a-23b = 7k-36a-23b = 7(k-5a-3b).
Таким образом, число 9a+4b также делится на 7.
Доказано.