Дана система уравнений:

2x + y - z = 4x - y + z = 1x + y + z = 2

Преобразуем систему уравнений к виду, удобному для решения методом Гаусса:

2x + y - z = 4x - y + z = 1x + y + z = 2

Для начала выразим переменную x через y и z с помощью второго и третьего уравнений:

x = 1 + y - z (2)
x = 2 - y - z (3)

Получаем x = 1 + y - z = 2 - y - z,
следовательно, y = 1, z = 0.

Теперь найдем значение x, используя одно из уравнений. Подставим y = 1 и z = 0 в первое уравнение:

2x + 1 - 0 = 4
2x = 3
x = 3/2

Итак, решение системы уравнений: x = 3/2, y = 1, z = 0.