Давайте обозначим время, которое велосипедист провел на гравийной дороге, как t1, а время, проведенное на асфальтированной дороге, как t2.

Известно, что скорость на гравийной дороге (v_1 = \frac{8\text{ км}}{t_1}) км/ч, а скорость на асфальтированной дороге (v_2 = \frac{40\text{ км}}{t_2}) км/ч.

Так как средняя скорость 16 км/ч, то можно записать уравнение:

(\frac{8+40}{t_1 + t_2} = 16).

Также, известно, что

(\frac{8}{t_1} = \frac{40}{t_2}).

Решая систему уравнения, получаем:

(t_1 = 5) часов

(t_2 = 1) час

Итак, велосипедист провел в дороге 5 часов на гравийной дороге и 1 час на асфальтированной дороге.