Для того чтобы числитель и знаменатель были взаимно простыми числами, числитель и знаменатель не должны иметь общих делителей, кроме 1. Это значит, что число, которое заменяет букву m, должно быть таким, что НОД(8, m) = 1.

Таким образом, все числа, которые можно подставить вместо буквы m, чтобы числитель и знаменатель были взаимно простыми числами, это все числа от 1 до 7 (включительно), так как эти числа не имеют общих делителей с числом 8, кроме 1.

Итак, все возможные значения для числа m в этой дроби - это числа от 1 до 7.