Пусть длина стороны прямоугольника будет 7x, а ширина - 3x. Тогда площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины:

7x * 3x = 21x^2

Из условия известно, что площадь равна 84сm^2:

21x^2 = 84

Решаем уравнение:

x^2 = 84 / 21
x^2 = 4
x = 2

Теперь, когда мы нашли значение x, можем найти длину и ширину прямоугольника:

Длина: 7 2 = 14сm
Ширина: 3 2 = 6сm

Ответ: стороны прямоугольника равны 14сm и 6сm.